המרת מספר עשרוני לבינארי ולהיפך

תמלול ההרצאה: המרת מספר עשרוני לבינארי ולהיפך

הטקסט המלא של הדקות הראשונות בהרצאה «המרת מספר עשרוני לבינארי ולהיפך» בקורס הווידאו של PracticU – כתוביות בעברית עם זמן התחלה לכל פסקה. כך תוכלו לקרוא ולחפש את הנושאים לפני שמתחילים ללמוד.

1. 00:08

   שלום לכם, בואו נלמד בזריזות איך הופכים מספר עשרוני למספר בינארי ואיך הופכים מספר בינארי למספר עשרוני.

2. 00:16

   מתחילים. דבר ראשון שאתם צריכים להכיר זה את הסרגל הבינארי, הנה הוא. כל החזקות של 2, או 8 חזקות הראשונות של 2, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 ו-128, את זה צריך להכיר בעל פה.

3. 00:32

   איך זוכרים? פשוט מאוד. לוקחים את המספר 1, מתחילים מ-1, זוכרים את 1 ומכפילים פי 2 בכל פעם. אז אחרי 1 יהיה לנו את 2 כי זה כפול מ-1 ואחרי זה 4 כפול מ-2, 8 כפול מ-4, 16 כפול מ-8 וכו' וכו' עד 128.

4. 00:49

   אנחנו נסתפק ב-128 כי אנחנו עוסקים רק ב-8 ספרות בינאריות בשביל הקורס שלנו. ואם מתחשק לכם להמשיך אפשר כי אחרי 128 יבוא 256 ואחרי זה 512 ו-1024 ו-2048 וכו' וכו', עד אין סוף כמה שמתחשק לכם, אבל בשבילנו זה מספיק.

5. 01:11

   אז בואו נעשה המראה, בואו ניקח את המספר הבינארי הזה ונמיר אותו למספר עשרוני. לצורך העניין כתבתי פה את הסרגל הבינארי, וכל שאנחנו צריכים לעשות זה להציב את המספר הזה בתוך הסרגל שלנו, או מתחת לסרגל שלנו, איך שתרצו.

6. 01:27

   אז ה-1 הזה אני ארשום כאן: 1, אחרי זה 0, אחרי זה 1, 1, 0, 1 ו-0.

7. 01:37

   עכשיו, אחרי שעשינו את ההצבה הזאת, כל שנותר לנו לעשות הוא לחבר את כל המספרים בסרגל הבינארי שמסומנים באחד. זה כאילו שבחרתי את 128 ואת 132 ואת 16 ואותם אני רוצה לחבר. אז בואו נעשה את זה בזריזות.

8. 01:53

   128 ועוד 32 זה 160. ולזה אמרנו שאנחנו מוסיפים 16, אז נוסיף לזה 16 ונקבל 176, מהשמונה אנחנו מתעלמים, מהארבע מתעלמים, לשתיים אנחנו מתייחסים ואנחנו נוסיף פה גם את שתיים, נוסיף לזה שתיים, יצא לנו 178.

9. 02:15

   האחד לא משתתף כיוון שיש כאן אפס והגענו למספר העשרוני. אז יוצא ש-110010 שווה 178. פשוט וקל. תתרגלו, תעשו את זה הרבה פעמים, יהיה לכם עוד יותר קל.

10. 02:34

    עכשיו בואו נמיר מספר עשרוני למספר בינארי. המספר שבחרתי לאמיר הוא 211. והנה שוב הסרגל הבינארי שלנו כאן. וכאשר אנחנו עושים המרה מאסטרוניל לבינארי, השאלה הראשונה שנשאל זה האם 128 נכנס בתוך 211. אם התשובה היא כן, נרשום כאן 1. אם התשובה היא לא, נרשום 0.

11. 02:58

    בואו נראה איך זה עובד. נכנס ב-211? כן. אז הנה 1. עכשיו אנחנו צריכים לחסר מ-211 את 128.

12. 03:07

    בואו נעשה את זה, הורדנו, נשאר לנו 83. ואנחנו שואלים שוב לגבי המספר הבא, לגבי 64, האם הוא נכנס ל-83? והתשובה היא כן.

13. 03:18

    אז נסמן 1, ונפחית 64 מ-83 ונקבל 19. ונלך לעמודה הבאה שלנו ונשאל, האם 32 נכנס ב-19? והתשובה היא לא, מה פתאום. לכן נסמן 0, ונעבור למספר הבא, האם 16 נכנס